黎曼猜想是由伟大的数学家黎曼提出来的，至今的黎曼猜想还没有得到一个证明。
黎曼猜想的内容无法用完全初等的数学来描述。粗略地说，它是针对一个被称为黎曼ζ函数的复变量函数(即变量与函数值都可以在复数域中取值的函数)的猜想。
黎曼ζ函数跟许多其它函数一样，在某些点上的取值为零，那些点被称为黎曼ζ函数的零点。
在那些零点中，有一部分特别重要的被称为黎曼ζ函数的非平凡零点。黎曼猜想所猜测的是那些非平凡零点全都分布在一条被称为“临界线”的特殊直线上。
黎曼猜想直到今天仍然悬而未决(即既没有被证明，也没有被推翻)。不过，数学家们已经从分析和数值计算这两个不同方面入手，对它进行了深入研究。
在分析方面所取得的最强结果是证明了至少有40%的非平凡零点位于临界线上；而数值计算方面所取得的最强结果则是验证了前十万亿个非平凡零点全都位于临界线上。
截至本文写作之时，着名在分析方面所取得的最强结果是证明了至少有着名40%着名的非平凡零点位于临界线上；着名而数值计算方面所取得的最强结果则是验证了前十万亿个非平凡零点全都位于临界线上。
