黎曼假设之所以如此诱人是因为其与数论联系紧密，特别是质数。德国数学家波恩哈德·黎曼在1859年的论文中，研究了质数的分布，或者更准确地说，给定一个整数N，比它小的数里面有多少质数？
黎曼推测质数的分布与某个函数的非平凡零点有关，该函数现今被称为黎曼zeta函数(虽然很容易发现负偶数为方程的零解，但这些零点被认为是平凡零点，并非方程中有意思的部分)。
黎曼的假设是所有的非平凡零点都位于一条复平面的垂直线(1/2+it)(被称为临界线)上。
过去150年里，数学家逐个发现了万亿的非平凡零点，均位于这条直线上，正如黎曼所想的那样。
现在学术界广泛认为黎曼的猜想是正确的，并在此假设基础上进行了大量的工作。尽管如此，黎曼假设——所有无限个零点均位于该直线上——仍未被证明。
为什么说黎曼猜想是最重要的数学猜想呢？是因为它非常艰深吗？不是。当然，黎曼猜想确实是非常艰深的，它自问世以来，已经有一个半世纪以上的历史。
