杜志国知道自己和老婆杨丽的失败婚姻对儿子杜淳的影响很大，因而对儿子杜淳更加尽心尽责。
2002年的时候杜志国认识了自己的第二任妻子赵娜，但是这段婚姻并没有维持多久就彻底宣告结束了，直到遇到现在的妻子郑卫莉，作为后母和孩子杜淳的关系也相处的十分融洽。
2015年，在电影《三体》中，杜淳首次与父亲杜志国合作，但没有对手戏。当时在采访中问到和父亲一起拍摄会否有压力，他笑言：“小的时候会有，现在不会了。我们俩其实不爱聊天。”
由于父子俩都是知名演员，因此杜淳和父亲可能一两个月，甚至一年才能见上一次面。2016年父子两人参加综艺《旋风孝子》，杜淳和杜爸爸杜志国不仅交流多了，连气场都趋于融洽。
